Gabarito disponível
Texto-base:
A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ⋯ + βₖxₖ + ε, julgue os itens subsecutivos, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.
A estatística t para testar H₀: βⱼ = 0 segue uma distribuição t de Student com n – 1 graus de liberdade.
A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ⋯ + βₖxₖ + ε, julgue os itens subsecutivos, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.
A estatística t para testar H₀: βⱼ = 0 segue uma distribuição t de Student com n – 1 graus de liberdade.
Resolução comentada
A estatística t do coeficiente tem n−k−1 graus de liberdade.
Sob as suposições clássicas, t = β̂ⱼ/EP(β̂ⱼ) segue t de Student com n−k−1 graus de liberdade, pois são estimados k+1 parâmetros. O item cita n−1, que valeria apenas para a média amostral simples. Está errado.
Análise das alternativas
A) Errada: graus de liberdade incorretos. B) Correta: o correto é n−k−1.
Referência: Regressão linear múltipla: inferência sobre coeficientes
Resolução comentada do VaiConcursos.