Gabarito disponível
Texto-base:
A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ⋯ + βₖxₖ + ε, julgue os itens subsecutivos, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.
Se o erro padrão de βⱼ aumenta, mantendo as demais características constantes, o comprimento do intervalo de confiança para βⱼ diminui.
A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ⋯ + βₖxₖ + ε, julgue os itens subsecutivos, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.
Se o erro padrão de βⱼ aumenta, mantendo as demais características constantes, o comprimento do intervalo de confiança para βⱼ diminui.
Resolução comentada
Aumentar o erro padrão aumenta o comprimento do intervalo de confiança.
O intervalo é β̂ⱼ ± t·EP(β̂ⱼ), com comprimento 2·t·EP. Mantido o restante constante, maior erro padrão gera intervalo maior, não menor. O item está errado.
Análise das alternativas
A) Errada: a relação é diretamente proporcional, não inversa. B) Correta: o comprimento aumenta.
Referência: Regressão linear múltipla: intervalos de confiança para coeficientes
Resolução comentada do VaiConcursos.