Gabarito disponível
Dadas as progressões aritméticas A: ( 2,x,8), B: (5,y,11) e C: (8,z,14). Determine a soma dos seis primeiros termos da PA (x,y,z...) e marque a opção correta.
Resolução comentada
x=5, y=8, z=11 formam a PA (5, 8, 11,...) de razão 3; S₆ = 75.
Em cada PA o termo do meio é a média dos extremos: x = (2+8)/2 = 5, y = (5+11)/2 = 8, z = (8+14)/2 = 11. A PA (5, 8, 11, ...) tem r = 3, e a₆ = 5 + 5·3 = 20. Assim, S₆ = (5+20)·6/2 = 75.
Análise das alternativas
A) 15 é a soma de x+y+z menos 9, sem sentido aqui. B) 24 e C) 33 são somas parciais. D) 65 não corresponde à soma. Somente 75 satisfaz S₆.
Referência: Progressão aritmética: termo geral e soma
Resolução comentada do VaiConcursos.