Gabarito disponível
Sejam X e Y duas variáveis, onde: ∑ᵢ₌₁⁴ xᵢ = 14, ∑ᵢ₌₁⁴ yᵢ = 20, ∑ᵢ₌₁⁴ xᵢyᵢ = 68,5 e ∑ᵢ₌₁⁴ xᵢ² = 54.
Com base nas informações fornecidas, calcule o valor de b na regressão linear simples Y = a + bX + ε e assinale a opção correta.
Com base nas informações fornecidas, calcule o valor de b na regressão linear simples Y = a + bX + ε e assinale a opção correta.
Resolução comentada
b = Sxy/Sxx = (68,5 − 14·20/4)/(54 − 14²/4) = −1,5/5 = −0,3.
Sxy = ∑xy − (∑x)(∑y)/n = 68,5 − 70 = −1,5. Sxx = ∑x² − (∑x)²/n = 54 − 49 = 5. Assim b = −1,5/5 = −0,3.
Análise das alternativas
A (−0,6), C (0,3), D (0,6) e E (0,8) não resultam de Sxy/Sxx. C e D erram o sinal ou a magnitude de Sxy.
Referência: Regressão linear simples – estimador de mínimos quadrados.
Resolução comentada do VaiConcursos.