Gabarito disponível
Nas últimas eleições, um candidato a deputado encomendou, no início do 2º semestre, 24000 panfletos promocionais para a sua candidatura, em uma determinada gráfica, e combinou com o dono que a entrega seria semanal. Na primeira semana, a gráfica produziu 1/4 do total da encomenda, tendo sido rejeitado pelo controle de qualidade 1/3 da produção. Na segunda semana, foram produzidos mais 2/5 do total da encomenda e rejeitados 5/12 desse lote. Após a segunda semana, é correto afirmar que a quantidade de panfletos que a gráfica falta produzir para completar a encomenda é um número n ,tal que n é :
Resolução comentada
Panfletos aprovados nas duas semanas e quanto falta para completar 24000.
Semana 1: 1/4 de 24000 = 6000 produzidos, 1/3 rejeitado (2000), então 4000 aprovados. Semana 2: 2/5 de 24000 = 9600 produzidos, 5/12 rejeitado (4000), então 5600 aprovados. Foram aprovados 4000 + 5600 = 9600, e faltam 24000 − 9600 = 14400 = 120², um quadrado perfeito.
Análise das alternativas
14400 não é divisível por 13, 11 nem 7, o que elimina A, B e C. Também não é cubo perfeito, pois 24³ = 13824 e 25³ = 15625, o que elimina E. Só a D está correta.
Referência: Matemática básica: frações e problemas de porcentagem.
Resolução comentada do VaiConcursos.