Gabarito disponível
Um colégio promoveu em seu auditório a apresentação de um cantor durante um fim de semana com uma sessão por dia (sexta-feira, sábado e domingo). Foi determinado que em cada sessão o número de alunos presentes deveria ser o mesmo. Todos os 490 alunos do colégio foram a pelo menos uma das sessões e nenhum deles poderia presenciar as três. No entanto, verificou-se que metade dos que assistiram à apresentação de sexta-feira não voltou mais, 1/3 dos que assistiram à sessão de sábado vieram somente a ela e 1/4 dos que vieram no domingo não assistiram nem à de sexta-feira nem à de sábado. Com base nessas informmações, é correto afirmar que o número de alunos presente em cada dia de sessão foi igual a:
Resolução comentada
Alunos presentes por sessão, com 490 alunos e ninguém nas três sessões.
Seja x o público por dia. Só sexta: x/2, só sábado: x/3, só domingo: x/4. Sejam a, b, c os que foram a sexta e sábado, sexta e domingo, sábado e domingo: a+b = x/2, a+c = 2x/3 e b+c = 3x/4. Somando, a+b+c = 23x/24. O total é x/2 + x/3 + x/4 + 23x/24 = 49x/24 = 490, logo x = 240.
Análise das alternativas
204, 264, 288 e 312 não satisfazem 49x/24 = 490.
Referência: Problemas com conjuntos e equações do 1º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.