Gabarito disponível
Na simulação de um lançamento de um projétil, considera-se que o lançamento é feito a partir da origem do plano cartesiano e que sua trajetória é modelada pela sentença y + (1/200)x² − (1/5)x = 0. Se x e y são dados em metros, é correto afirmar que a menor distância entre o ponto de partida e o ponto de chegada do projétil, tendo como referência o eixo das abscissas é, de:
Resolução comentada
Alcance do projétil = raiz não nula da função quadrática.
Isolando y: y = x/5 − x²/200. O projétil parte da origem e chega ao solo quando y = 0. Isso dá x(1/5 − x/200) = 0, ou seja x = 0 ou x = 40. A distância entre partida e chegada no eixo das abscissas é 40 m.
Análise das alternativas
50, 60, 70 e 80 m não são raízes da equação. 80 m seria o dobro, valor que não anula y.
Referência: Raízes da função quadrática.
Resolução comentada do VaiConcursos.