Gabarito disponível
Uma lanchonete próxima ao CMRJ vende, em média, 400 sanduíches por dia, a um preço de R$ 8,00 a unidade. O proprietário observa que, para cada R$ 1,00 de desconto, as vendas aumentam em 100 unidades. Considerando x o valor, em reais, do desconto dado no preço do sanduíche e R o valor, em reais, da receita obtida com a venda dos sanduíches, então a expressão que relaciona R e x é:
Resolução comentada
R = (8 − x)(400 + 100x) = −100x² + 400x + 3200.
Com desconto x, o preço é 8 − x e as vendas são 400 + 100x. A receita é R = (8 − x)(400 + 100x) = 3200 + 800x − 400x − 100x² = −100x² + 400x + 3200.
Análise das alternativas
A divide tudo por 100, mudando o valor de R. C, D e E erram os sinais dos termos: o coeficiente de x² é negativo, o de x é +400 e o termo independente é +3200.
Referência: Função quadrática; receita = preço × quantidade.
Resolução comentada do VaiConcursos.