Gabarito disponível
Com as letras da palavra SARGENTO foram escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com as consoantes todas juntas. Quantos são esses anagramas?
Resolução comentada
Anagramas de SARGENTO começando por vogal e com consoantes juntas: 2160.
Há 3 vogais (A, E, O) e 5 consoantes (S, R, G, N, T). A primeira letra é uma vogal (3 modos). As outras 2 vogais e o bloco de consoantes formam 3 elementos, que se permutam de 3! = 6 modos. As consoantes se permutam dentro do bloco de 5! = 120 modos. Total: 3·6·120 = 2160.
Análise das alternativas
A) 120 960, B) 40 320 (=8!), D) 720 e E) 120 não consideram as duas condições do enunciado.
Referência: Anagramas com restrições (permutação).
Resolução comentada do VaiConcursos.