Gabarito disponível
Uma professora de Matemática pediu que seus alunos resolvessem uma equação do segundo grau da forma x² + bx + c = 0 em que b e c ∈ ℝ
Mariana copiou o coeficiente “c” errado, obtendo −1/2 e 4 como raízes. Maria Clara copiou errado o coeficiente “b” e encontrou as raízes 1 e −3/2
Sobre a equação proposta pela professora, é correto afirmar que
Mariana copiou o coeficiente “c” errado, obtendo −1/2 e 4 como raízes. Maria Clara copiou errado o coeficiente “b” e encontrou as raízes 1 e −3/2
Sobre a equação proposta pela professora, é correto afirmar que
Resolução comentada
A equação é 2x² − 7x − 3 = 0, com raiz maior que 3.
Mariana errou c, então b é correto: soma das raízes = 7/2 e b = −7/2. Maria Clara errou b, então c é correto: produto = −3/2 e c = −3/2. A equação x² − (7/2)x − 3/2 = 0 tem raízes (7 ± √73)/4, aproximadamente 3,89 e −0,39.
Análise das alternativas
A) Nenhuma raiz é menor que −1. B) As raízes são irracionais. D) Δ = 73 > 0, então há raízes reais. C) Correta.
Referência: Relações de Girard.
Resolução comentada do VaiConcursos.