Gabarito disponível
Considere que um investidor possuía um determinado montante financeiro que foi dividido em duas aplicações financeiras de mesmo valor, numa mesma data, com a mesma taxa de juros, no regime de juros compostos. Uma das aplicações proporcionou um montante de R$ 43.923,00, num prazo de quatro meses. A outra aplicação proporcionou um montante de R$ 53.146,83, num prazo de 6 meses. Assinale a opção que apresenta o valor do montante financeiro que o investidor possuía na data da aplicação.
Resolução comentada
Razão dos montantes revela (1+i)²=1,21, logo i=10% e P=30.000 cada; total R$ 60.000.
Dividindo 53.146,83 por 43.923,00 obtém-se (1+i)² = 1,21, logo i = 10% ao mês. Então P = 43.923/1,1⁴ = 43.923/1,4641 = 30.000. Como foram duas aplicações iguais, o montante inicial era 2 × 30.000 = R$ 60.000.
Análise das alternativas
A) É o valor de cada aplicação, não o total. B, C e E não correspondem ao cálculo.
Referência: Matemática Financeira – juros compostos, M = C(1+i)^n.
Resolução comentada do VaiConcursos.