Gabarito disponível
O gráfico de uma função real f(x) = Ax² + Bx + C, de variável real, passa pelo ponto de coordenadas (0,4). Quando x vale 3, sua imagem é 7, que é o valor máximo dessa função.
Utilizando os dados acima, podemos afirmar que o valor de A é
Utilizando os dados acima, podemos afirmar que o valor de A é
Resolução comentada
Vértice em (3,7) e f(0)=4 dão A = −1/3.
Como 7 é o máximo em x = 3, a forma canônica é f(x) = A(x−3)² + 7. Usando f(0) = 4: 9A + 7 = 4, logo A = −1/3 (negativo, coerente com a concavidade para baixo).
Análise das alternativas
As alternativas positivas (1/6, 1/3) representariam parábolas com mínimo. −1/6 e −1/2 não satisfazem 9A = −3.
Referência: Função quadrática: forma canônica e vértice.
Resolução comentada do VaiConcursos.