Gabarito disponível
Um torneio de xadrez terá alunos de escolas militares. O Colégio Militar de Campo Grande (CMCG) levará 120 alunos; o Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), 180; e o Colégio Militar de Brasília (CMB), 252. Esses alunos serão divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha representantes das três escolas, e que o número de alunos de cada escola seja o mesmo em cada grupo. Dessa maneira, o maior número de grupos que podem ser formados é
Resolução comentada
O maior número de grupos é o MDC(120, 180, 252) = 12.
Para que cada escola tenha o mesmo número de alunos em todos os grupos, o número de grupos deve dividir 120, 180 e 252. O maior é o MDC: 120 = 2³·3·5, 180 = 2²·3²·5 e 252 = 2²·3²·7, logo MDC = 2²·3 = 12.
Análise das alternativas
A) 10 não divide 252. C) 15 não divide 252. D) 21 não divide 120. E) 46 não divide nenhum dos três números.
Referência: MDC e problemas de divisão em grupos iguais.
Resolução comentada do VaiConcursos.