Gabarito disponível
O valor da expressão ( − i)⁹ + i⁷¹ − i¹⁷ é ______.
Resolução comentada
Calcular potências de i e somar.
(−i)⁹ = −i⁹ = −i, pois i⁹ = i. Para i⁷¹, 71 dividido por 4 deixa resto 3, então i⁷¹ = −i. Para i¹⁷, o resto é 1, então i¹⁷ = i. A expressão vale −i + (−i) − i = −3i.
Análise das alternativas
B) −i, C) i e D) 1 vêm de erros nos sinais ou nos restos das potências. O resultado correto é −3i.
Referência: Números complexos: ciclo das potências de i (período 4).
Resolução comentada do VaiConcursos.