Gabarito disponível
Em uma Progressão Aritmética com 6 termos, temos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão dessa progressão é:
Resolução comentada
Achar a razão de uma PA de 6 termos com soma 102 e último termo 27.
S = (a1 + a6)·6/2 = 102, logo a1 + 27 = 34 e a1 = 7. Depois, a6 = a1 + 5r dá 27 = 7 + 5r, então r = 4.
Análise das alternativas
Com a1 = 7, só r = 4 leva a 27 no sexto termo. Com r = 3, 5, 11 ou 7, o sexto termo seria 22, 32, 62 ou 42, respectivamente, e nenhum desses é 27.
Referência: Progressão Aritmética: termo geral e soma dos termos.
Resolução comentada do VaiConcursos.