Gabarito disponível
O número 2018 é formado por quatro dígitos distintos: 0, 1, 2 e 8. Mudando as posições desses quatro dígitos é possível determinar 24 números diferentes, por exemplo: 0128, 0821, 2180, 8210, etc. A soma desses 24 números distintos, representados no sistema de numeração decimal, é igual a:
Resolução comentada
Cada dígito aparece 6 vezes em cada posição: soma 73 326.
Nos 24 números (contando os que começam por 0), cada dígito ocupa cada posição 6 vezes. A soma dos dígitos é 0+1+2+8 = 11, então a soma total é 6·11·1111 = 73 326.
Análise das alternativas
A, B, C e E) Resultam de contagens erradas das posições ou do uso de outro fator. Só 6·11·1111 = 73 326 confere.
Referência: Princípio fundamental da contagem; permutações.
Resolução comentada do VaiConcursos.