Gabarito disponível
As medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo são expressas por x+1 , 2x e x² - 5 e estão em progressão aritmética, nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo.
Resolução comentada
Achar o perímetro do triângulo com lados em PA.
Em PA, 2x − (x+1) = (x²−5) − 2x, o que dá x² − 3x − 4 = 0, com x = 4 ou x = −1. Só x = 4 serve, e os lados são 5, 8 e 11. O perímetro é 24 cm.
Análise das alternativas
18, 25, 15 e 20 não correspondem à soma 5+8+11. Com x = −1 os lados seriam negativos ou nulos, o que é impossível.
Referência: Progressão aritmética: termo central é a média dos extremos.
Resolução comentada do VaiConcursos.