Gabarito disponível
Considere a equação 2x² + x − 4 = 0, com raízes x₁ e x₂. Logo, a soma (x₁)³ + (x₂)³ é igual a:
Resolução comentada
Soma dos cubos das raízes via Girard.
Em 2x² + x − 4 = 0, S = −1/2 e P = −2. Usando x₁³ + x₂³ = S³ − 3PS: (−1/8) − 3·(−2)·(−1/2) = −1/8 − 3 = −25/8.
Análise das alternativas
A) Tem o sinal trocado. C, D, E) Resultam de erro de sinal ou de cálculo na fórmula S³ − 3PS.
Referência: Relações de Girard.
Resolução comentada do VaiConcursos.