Gabarito disponível
A função polinomial de 2º grau, ou função quadrática, é toda função definida por uma fórmula do tipo y= ax² + bx+c, onde os coeficientes a, b e c são números reais e o coeficiente a é diferente de zero (a + 0). Sobre essa função definida pela fórmula y = ax² + bx+c analise as seguintes informações:
I. Os coeficientes a e b da função y = ax² + bx +c são, respectivamente, o coeficiente do termo quadrático e o coeficiente do termo linear.
II. O termo independente c indica o valor da ordenada do ponto onde o gráfico da função y = ax² + bx +c intercepta o eixo dos y.
III. Na função y = ax² + bx +c, quando a > 0e b²-4ac > 0, as raízes da função são reais e iguais.
IV. Os zeros da função y = ax² + bx +c são os valores de x que tornam y > 0.
Está correto apenas o que se afirma em:
I. Os coeficientes a e b da função y = ax² + bx +c são, respectivamente, o coeficiente do termo quadrático e o coeficiente do termo linear.
II. O termo independente c indica o valor da ordenada do ponto onde o gráfico da função y = ax² + bx +c intercepta o eixo dos y.
III. Na função y = ax² + bx +c, quando a > 0e b²-4ac > 0, as raízes da função são reais e iguais.
IV. Os zeros da função y = ax² + bx +c são os valores de x que tornam y > 0.
Está correto apenas o que se afirma em:
Resolução comentada
Apenas I e II estão corretas.
I está correta: a é o coeficiente do termo quadrático e b, do termo linear. II está correta: em x = 0, y = c, então c é a ordenada do ponto onde o gráfico corta o eixo y. III e IV estão erradas.
Análise das alternativas
III) Errada: com Δ > 0 as raízes são reais e distintas; raízes iguais ocorrem quando Δ = 0. IV) Errada: os zeros da função são os valores de x que tornam y = 0, não y > 0. Assim, as demais combinações, que incluem III ou IV, ficam incorretas.
Referência: Função polinomial do 2º grau: coeficientes, discriminante e zeros.
Resolução comentada do VaiConcursos.