Gabarito disponível
Foi realizada em uma escola uma pesquisa que gerou as seguintes informações:
- 30 alunos leem os livros A, B e C;
- 60 alunos leem os livros A e C;
- 40 alunos leem os livros B e C;
- 40 alunos leem os livros A e B;
- 150 alunos leem o livro A;
- 60 alunos leem somente o livro B;
- 90 alunos leem o livro C; e
- 120 alunos não leem livro nenhum.
De posse dessas informações, o número total de alunos que responderam a pesquisa é igual a
- 30 alunos leem os livros A, B e C;
- 60 alunos leem os livros A e C;
- 40 alunos leem os livros B e C;
- 40 alunos leem os livros A e B;
- 150 alunos leem o livro A;
- 60 alunos leem somente o livro B;
- 90 alunos leem o livro C; e
- 120 alunos não leem livro nenhum.
De posse dessas informações, o número total de alunos que responderam a pesquisa é igual a
Resolução comentada
O total de alunos pesquisados é 360.
Com A∩B∩C = 30: só A∩C = 30, só B∩C = 10, só A∩B = 10. Só C = 90 − 30 − 30 − 10 = 20. Só A = 150 − 30 − 30 − 10 = 80. Só B = 60. Soma dos que leem: 30+30+10+10+80+60+20 = 240. Com os 120 que não leem nada: 360.
Análise das alternativas
A, B, D e E) Erradas: resultam de erros ao contar as interseções ou de esquecer os 120 alunos que não leem livro algum.
Referência: Teoria dos conjuntos — diagramas de Venn e princípio da inclusão-exclusão.
Resolução comentada do VaiConcursos.