Gabarito disponível
Um grupo de estudantes do 1º ano/Ensino Médio do Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) se inscreveu no ENEM de 2024 e decidiu realizar somente a prova de Ciências da Natureza, como treinamento para o vestibular futuramente.
Sabe-se que:
✓ A prova de Ciências da Natureza é composta pelas disciplinas de Biologia, Física e Química;
✓ 15 (quinze) alunos estudaram somente para Biologia;
✓ 20 (vinte) alunos estudaram somente para Física;
✓ 10 (dez) alunos estudaram para as três disciplinas;
✓ 16 (dezesseis) alunos estudaram para Física e Química;
✓ 18 (dezoito) alunos estudaram para Biologia e Química;
✓ 8 (oito) alunos não estudaram para nenhuma das três disciplinas;
✓ 40 (quarenta) alunos não estudaram Biologia; e
✓ 52 (cinquenta e dois) alunos não estudaram Química.
Sendo assim, pode-se afirmar que a quantidade de alunos do 1º ano/Ensino Médio do CMSM que se inscreveu no ENEM de 2024 foi:
Sabe-se que:
✓ A prova de Ciências da Natureza é composta pelas disciplinas de Biologia, Física e Química;
✓ 15 (quinze) alunos estudaram somente para Biologia;
✓ 20 (vinte) alunos estudaram somente para Física;
✓ 10 (dez) alunos estudaram para as três disciplinas;
✓ 16 (dezesseis) alunos estudaram para Física e Química;
✓ 18 (dezoito) alunos estudaram para Biologia e Química;
✓ 8 (oito) alunos não estudaram para nenhuma das três disciplinas;
✓ 40 (quarenta) alunos não estudaram Biologia; e
✓ 52 (cinquenta e dois) alunos não estudaram Química.
Sendo assim, pode-se afirmar que a quantidade de alunos do 1º ano/Ensino Médio do CMSM que se inscreveu no ENEM de 2024 foi:
Resolução comentada
Pelo diagrama de Venn, o total de alunos é 82.
Só Física e Química: 16−10=6. Só Biologia e Química: 18−10=8. Os que não estudaram Biologia (40) dão 20+q+6+8 = 40, então só Química = 6. Os que não estudaram Química (52) dão 15+20+x+8 = 52, então só Biologia e Física = 9. Total: 15+20+6+9+8+6+10+8 = 82.
Análise das alternativas
As outras opções vêm de omitir uma região do diagrama (como 'nenhuma') ou de não subtrair a interseção tripla.
Referência: Teoria dos conjuntos: diagramas de Venn.
Resolução comentada do VaiConcursos.