Gabarito disponível
O 1º ano do Ensino Médio do Colégio Militar de Santa Maria possui 130 alunos, que podem participar dos seguintes esportes coletivos no contra turno: futebol, vôlei e basquete.
Sabe-se que, dos 130 alunos:
✓ 18 (dezoito) alunos só praticam futebol;
✓ 22 (vinte e dois) alunos só praticam vôlei;
✓ 20 (vinte) alunos praticam futebol e basquete;
✓ 25 (vinte e cinco) alunos praticam futebol e vôlei;
✓ 15 (quinze) alunos praticam vôlei e basquete;
✓ 05 (cinco) praticam futebol, vôlei e basquete;
✓ 25 (vinte e cinco) não praticam futebol, nem vôlei, nem basquete;
Da análise dos dados, o número de alunos que jogam basquete ou vôlei e não jogam futebol é:
Sabe-se que, dos 130 alunos:
✓ 18 (dezoito) alunos só praticam futebol;
✓ 22 (vinte e dois) alunos só praticam vôlei;
✓ 20 (vinte) alunos praticam futebol e basquete;
✓ 25 (vinte e cinco) alunos praticam futebol e vôlei;
✓ 15 (quinze) alunos praticam vôlei e basquete;
✓ 05 (cinco) praticam futebol, vôlei e basquete;
✓ 25 (vinte e cinco) não praticam futebol, nem vôlei, nem basquete;
Da análise dos dados, o número de alunos que jogam basquete ou vôlei e não jogam futebol é:
Resolução comentada
Só vôlei 22 + só basquete 15 + vôlei e basquete sem futebol 10 = 47.
Interseções exclusivas: F∩B = 20 − 5 = 15; F∩V = 25 − 5 = 20; V∩B = 15 − 5 = 10. Quem pratica algum esporte: 130 − 25 = 105. Só basquete = 105 − (18 + 22 + 15 + 20 + 10 + 5) = 15. Os que jogam basquete ou vôlei e não jogam futebol: 22 + 15 + 10 = 47.
Análise das alternativas
A, B, C e E (44, 45, 46, 48) resultam de esquecer algum grupo (por exemplo, a interseção só de vôlei e basquete) ou de usar interseções sem descontar o trio. Só 47 fecha com os dados.
Referência: Teoria dos conjuntos: diagrama de Venn com três conjuntos.
Resolução comentada do VaiConcursos.