Gabarito disponível
Nicodemus, ao calcular corretamente a tangente do menor ângulo de um triângulo cujos lados têm como medida 5, 7 e 9 metros, encontrou o valor:
Resolução comentada
Menor ângulo fica oposto ao menor lado (5); lei dos cossenos dá cos = 5/6 e tan = √11/5.
O menor ângulo é oposto ao lado 5. Pela lei dos cossenos: 25 = 49 + 81 − 2·7·9·cosθ, logo cosθ = 105/126 = 5/6. Então senθ = √(1 − 25/36) = √11/6 e tgθ = senθ/cosθ = √11/5.
Análise das alternativas
A, C, D e E não resultam do cálculo: com cosθ = 5/6 e senθ = √11/6, a razão é √11/5. Somente B está correta.
Referência: Lei dos cossenos e relações trigonométricas fundamentais.
Resolução comentada do VaiConcursos.