Gabarito disponível
Considere os conjuntos:
• A = {x ∈ ℕ / x² = 4}
• B = {x ∈ Z / x² = 4}
• C = {x ∈ Q / x² = 4}
Sobre esses conjuntos, pode-se afirmar corretamente que:
• A = {x ∈ ℕ / x² = 4}
• B = {x ∈ Z / x² = 4}
• C = {x ∈ Q / x² = 4}
Sobre esses conjuntos, pode-se afirmar corretamente que:
Resolução comentada
Soluções de x² = 4 nos conjuntos ℕ, ℤ e ℚ.
As soluções da equação são x = 2 e x = −2. Em ℕ só o 2 pertence, então A = {2}. Em ℤ e ℚ ambos pertencem, então B = C = {−2, 2}, com dois elementos cada.
Análise das alternativas
A está errada porque A tem um só elemento. C e D estão erradas porque B e C têm dois elementos cada. E está errada porque nenhum dos conjuntos é vazio.
Referência: Conjuntos numéricos (ℕ, ℤ, ℚ).
Resolução comentada do VaiConcursos.