Gabarito disponível
Otávio e Fernanda estavam resolvendo desafios matemáticos, quando Fernanda propôs a Otávio a seguinte adição de termos iguais:
125²⁰²⁵ + 125²⁰²⁵ + 125²⁰²⁵ + ... + 125²⁰²⁵ = 125²⁰²⁶
Fernanda perguntou: Quantos sinais de adição ( + ) deve ter a expressão completa?
Otávio respondeu corretamente o número de sinais de adição, que é:
125²⁰²⁵ + 125²⁰²⁵ + 125²⁰²⁵ + ... + 125²⁰²⁵ = 125²⁰²⁶
Fernanda perguntou: Quantos sinais de adição ( + ) deve ter a expressão completa?
Otávio respondeu corretamente o número de sinais de adição, que é:
Resolução comentada
Quantidade de parcelas 125^2025 necessárias para somar 125^2026.
Como 125^2026 = 125 × 125^2025, são necessárias 125 parcelas iguais a 125^2025. Com 125 parcelas há 124 sinais de adição, pois o número de sinais é sempre o de parcelas menos um.
Análise das alternativas
B (125) confunde o número de parcelas com o de sinais. C e D usam os expoentes, que não indicam a quantidade de parcelas. E (250) não tem relação com o problema.
Referência: Potenciação: propriedade do produto de potências de mesma base.
Resolução comentada do VaiConcursos.