Gabarito disponível
Para qualquer a real, a expressão: 4ᵃ + 4ᵃ⁺¹ + (4ᵃ.16) + 4ᵃ⁺³ + 4ᵃ.256 + 4ᵃ⁺⁵é equivalente a:
Resolução comentada
Colocando 4ᵃ em evidência: 4ᵃ·(1+4+16+64+256+1024) = 1365·4ᵃ.
Reescrevendo os termos: 4ᵃ, 4ᵃ·4, 4ᵃ·16, 4ᵃ·64, 4ᵃ·256, 4ᵃ·1024. Colocando 4ᵃ em evidência, soma-se 1+4+16+64+256+1024 = 1365. O resultado é 1365·4ᵃ.
Análise das alternativas
A) e B) misturam soma e expoente indevidamente. C) 1365ᵃ e E) 1365²ᵃ colocam a base 1365 em vez do fator 1365 multiplicando 4ᵃ.
Referência: Potenciação: propriedades
Resolução comentada do VaiConcursos.