Gabarito disponível
Considere a função quadrática com as seguintes características:
• f(x) = ax² + bx + c,
• concavidade voltada para baixo,
• raízes reais e diferentes, sendo x’ = 2 e x’’ = 6,
• ordenada do vértice é igual a 4.
Nessa função, o ponto C, que intercepta o eixo das ordenadas, é:
• f(x) = ax² + bx + c,
• concavidade voltada para baixo,
• raízes reais e diferentes, sendo x’ = 2 e x’’ = 6,
• ordenada do vértice é igual a 4.
Nessa função, o ponto C, que intercepta o eixo das ordenadas, é:
Resolução comentada
Parábola com raízes 2 e 6, concavidade para baixo e yᵥ = 4: intercepta o eixo y em (0, −12).
Escrevemos f(x) = a(x−2)(x−6). O vértice está em x = 4, então f(4) = a·2·(−2) = −4a = 4 e a = −1, o que confirma a concavidade para baixo. Logo f(0) = −1·(−2)(−6) = −12, e C = (0, −12).
Análise das alternativas
B) (13,12) e C) (0,35) não estão no eixo das ordenadas com a ordenada correta. D) (4,0) e E) (12,0) estão sobre o eixo x, não sobre o eixo y. Só (0, −12) está correto.
Referência: Função quadrática: forma fatorada e vértice.
Resolução comentada do VaiConcursos.