Gabarito disponível
Considere 5 pontos na reta r e 7 pontos na reta s, sendo r e s paralelas entre si. O número de quadriláteros que é possível formar com os vértices nos pontos considerados é ______ .
Resolução comentada
Contar quadriláteros com vértices em duas retas paralelas.
Um quadrilátero convexo com vértices nessas retas precisa de 2 pontos em cada reta. Pontos de uma mesma reta são colineares, então não servem 3 ou mais deles. O total é C(5,2)·C(7,2) = 10·21 = 210.
Análise das alternativas
A) 80, B) 108 e D) 330 não resultam dessa contagem. 330 é C(11,4), que ignora a colinearidade dos pontos.
Referência: Análise combinatória: combinações simples.
Resolução comentada do VaiConcursos.