Gabarito disponível
Uma corretora calculou que a probabilidade de os investidores com perfil "arrojado" duplicarem seu patrimônio em 8 anos é de 1/4. Já para os clientes com perfil "moderado", essa probabilidade é de 5/6 para que seu patrimônio seja duplicado no mesmo período. Sendo os eventos independentes, a probabilidade de pelo menos um dos perfis conseguir duplicar o patrimônio em 8 anos é de aproximadamente:
Resolução comentada
P(pelo menos um) = 1 - P(nenhum) = 87,5%.
Com eventos independentes, a probabilidade de nenhum duplicar é (1-1/4)(1-5/6) = (3/4)(1/6) = 1/8. Logo, P(pelo menos um) = 1 - 1/8 = 87,5%.
Análise das alternativas
As demais porcentagens não resultam do cálculo correto. B, C, D e E são valores aproximados que não correspondem a 1 - 1/8.
Referência: Probabilidade: evento complementar e independência.
Resolução comentada do VaiConcursos.