Gabarito disponível
Considerando dois eventos independentes X e Y, tais que P(X ∪ Y) = 0,8 e P(X) = 0,5, assinale a opção que apresenta o valor da probabilidade P(Y).
Resolução comentada
Para eventos independentes, P(X∪Y)=P(X)+P(Y)−P(X)·P(Y); isso dá P(Y)=0,6.
Como X e Y são independentes, P(X∩Y)=P(X)·P(Y). Então 0,8 = 0,5 + P(Y) − 0,5·P(Y), ou seja, 0,3 = 0,5·P(Y). Logo P(Y)=0,6.
Análise das alternativas
B (0,5) daria P(X∪Y)=0,75. C (0,4) daria 0,70. D (0,3) daria 0,65. E (0,0) daria 0,5. Nenhuma resulta em 0,8.
Referência: Probabilidade: regra da união e independência de eventos.
Resolução comentada do VaiConcursos.