Gabarito disponível
Considere dois eventos A e B independentes, tais que P(A) = 2/3 e P(A ∩ B) = 1/3. Logo, a probabilidade de que exatamente somente um deles ocorra é dada por:
Resolução comentada
P(exatamente um) = 1/2.
Com A e B independentes, P(A∩B) = P(A)·P(B), logo P(B) = (1/3)/(2/3) = 1/2. A probabilidade de ocorrer exatamente um é P(A) + P(B) − 2·P(A∩B) = 2/3 + 1/2 − 2/3 = 1/2.
Análise das alternativas
A) 5/6 seria P(A∪B), que inclui o caso em que ambos ocorrem. B), D) e E) não resultam do cálculo: 1/3 é P(A∩B) e 2/3 é P(A).
Referência: Probabilidade: eventos independentes e união.
Resolução comentada do VaiConcursos.