Gabarito disponível
Texto-base:
A partir do perfil de sinistros em determinado tipo de apólices de automóveis, um analista categorizou os eventos em: sinistro com culpa (A); sinistro sem culpa (B); e ausência de sinistro (C). Além disso, ele considerou a variável aleatória contínua T, que representa o tempo de habilitação do condutor (em anos), e definiu o evento tempo de habilitação inferior a 2 anos como D.
Em relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Os eventos A, B e C são mutuamente independentes.
A partir do perfil de sinistros em determinado tipo de apólices de automóveis, um analista categorizou os eventos em: sinistro com culpa (A); sinistro sem culpa (B); e ausência de sinistro (C). Além disso, ele considerou a variável aleatória contínua T, que representa o tempo de habilitação do condutor (em anos), e definiu o evento tempo de habilitação inferior a 2 anos como D.
Em relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Os eventos A, B e C são mutuamente independentes.
Resolução comentada
A, B e C são mutuamente exclusivos e, por isso, dependentes.
Sinistro com culpa, sinistro sem culpa e ausência de sinistro são categorias que não podem ocorrer ao mesmo tempo, ou seja, P(A∩B) = 0. Para haver independência seria preciso P(A∩B) = P(A)·P(B), o que só vale se uma das probabilidades for zero. Eventos mutuamente exclusivos com probabilidade positiva são dependentes, portanto o item está errado.
Análise das alternativas
A) Certo: errada, pois exclusão mútua não equivale a independência. B) Errado: correta.
Referência: Eventos independentes versus eventos mutuamente exclusivos.
Resolução comentada do VaiConcursos.