Gabarito disponível
Texto-base:
Nos dados a seguir, a variável y refere-se ao preço de venda de carros e a variável x, à sua quilometragem (em 1.000 km).
∑ xᵢ = 505
∑ yᵢ = 21.600
∑ xᵢyᵢ = 640.000
∑ xᵢ² = 21.825
Com base nos dados precedentes, julgue os itens subsecutivos, considerando uma amostra n = 14.
A equação de regressão resultante do método de mínimos quadrados é igual a ŷ = 2.934 + 38,56x.
Nos dados a seguir, a variável y refere-se ao preço de venda de carros e a variável x, à sua quilometragem (em 1.000 km).
∑ xᵢ = 505
∑ yᵢ = 21.600
∑ xᵢyᵢ = 640.000
∑ xᵢ² = 21.825
Com base nos dados precedentes, julgue os itens subsecutivos, considerando uma amostra n = 14.
A equação de regressão resultante do método de mínimos quadrados é igual a ŷ = 2.934 + 38,56x.
Resolução comentada
O coeficiente angular é negativo (≈ −38,55), então a equação apresentada está errada.
b = (nΣxy − ΣxΣy)/(nΣx² − (Σx)²) = (8.960.000 − 10.908.000)/(305.550 − 255.025) = −1.948.000/50.525 ≈ −38,55. O intercepto é a = (21.600 + 38,55×505)/14 ≈ 2.934. A reta correta é ŷ ≈ 2.934 − 38,56x, com sinal negativo, e a do item tem sinal positivo.
Análise das alternativas
Certo (A): erra o sinal da inclinação. Mais quilometragem reduz o preço.
Referência: Mínimos quadrados: b = (nΣxy − ΣxΣy)/(nΣx² − (Σx)²).
Resolução comentada do VaiConcursos.