Gabarito disponível
Durante uma atividade interdisciplinar, um grupo de estudantes utilizou um software de geometria dinâmica para a exploração de curvas cônicas. Ao moverem um ponto em um plano cartesiano, os estudantes observaram que o ponto satisfazia a equação a seguir.
x²/9 + y²/4 = 1
Nessa situação hipotética, a equação descreve uma
x²/9 + y²/4 = 1
Nessa situação hipotética, a equação descreve uma
Resolução comentada
x²/9 + y²/4 = 1 é uma elipse centrada na origem com eixo maior horizontal.
Essa é a forma canônica x²/a² + y²/b² = 1, com a = 3 e b = 2. Como a > b, o eixo maior (comprimento 6) é horizontal e o menor (comprimento 4) é vertical. Os vértices estão em (±3, 0) e (0, ±2).
Análise das alternativas
B) Não é uma reta, pois a equação é de segundo grau. C) Uma parábola teria apenas uma variável ao quadrado. D) Uma hipérbole teria sinal negativo entre os termos. E) Uma circunferência exigiria denominadores iguais, e aqui são 9 e 4.
Referência: Geometria analítica – equação reduzida da elipse.
Resolução comentada do VaiConcursos.