Gabarito disponível
Seja Sₙ = n² + n + 1 a soma dos termos de uma sequência numérica (n ∈ IN*). Sobre essa sequência assinale a opção correta.
Resolução comentada
Termos obtidos de Sₙ não formam PA.
a₁ = S₁ = 3, a₂ = S₂ − S₁ = 4 e, para n ≥ 2, aₙ = Sₙ − Sₙ₋₁ = 2n. Assim a₂ − a₁ = 1 e a₃ − a₂ = 2, então a sequência não é PA.
Análise das alternativas
B) a₅ − a₄ = 10 − 8 = 2, não 3. C) não há razão constante. D) S₁ = 3 não é múltiplo de 7. E) a₇ = 14, não 32. Só A está correta.
Referência: Soma dos termos: aₙ = Sₙ − Sₙ₋₁.
Resolução comentada do VaiConcursos.