Gabarito disponível
Um cilindro circular reto de raio r e altura h possui volume igual a 300 cm³. Sabendo que o cilindro possui menor área total possível, a altura h, em cm, é aproximadamente igual a:
Resolução comentada
A área total mínima ocorre com h=2r; com V=300, h≈7,25 cm.
Minimizando a área total A=2πr²+2πrh com πr²h=300, obtém-se h=2r. Então 2πr³=300, r³=150/π≈47,75 e r≈3,63. Logo h≈7,25 cm.
Análise das alternativas
3,63 é o raio. Os outros valores não satisfazem h=2r com volume 300 cm³.
Referência: Otimização de área de cilindro.
Resolução comentada do VaiConcursos.