Gabarito disponível
João e Maria iniciam juntos uma corrida, partindo de um mesmo ponto. João corre uniformemente 8 km por hora e Maria corre 6 km na primeira hora e acelera o passo de modo a correr mais 1/2 km cada hora que se segue. Assinale a alternativa correspondente ao número de horas corridas para que Maria alcance João.
Resolução comentada
Maria alcança João após 9 horas.
As distâncias percorridas por Maria em cada hora formam uma PA com a₁ = 6 e razão 1/2. Em n horas, ela percorre 6n + n(n−1)/4, enquanto João percorre 8n. Igualando: 6 + (n−1)/4 = 8, logo n − 1 = 8 e n = 9.
Análise das alternativas
Os demais valores (3, 5, 10, 11) não igualam as distâncias. Em 5 horas Maria faz 35 km contra 40 de João; em 10 horas, 82,5 km contra 80, já ultrapassando.
Referência: Progressão aritmética: soma dos termos.
Resolução comentada do VaiConcursos.