Gabarito disponível
Em uma população de homens e mulheres, 60% são mulheres, sendo 10% delas vegetarianas. Sabe-se, ainda, que 5% dos homens dessa população também são vegetarianos. Dessa forma, selecionando-se uma pessoa dessa população ao acaso e verificando-se que ela é vegetariana, qual é a probabilidade de que seja mulher?
Resolução comentada
Com 6% da população de mulheres vegetarianas e 2% de homens vegetarianos, P(mulher | vegetariano) = 6/8 = 75%.
Mulheres vegetarianas: 0,6·0,10 = 0,06. Homens vegetarianos: 0,4·0,05 = 0,02. Pelo teorema de Bayes, P = 0,06/(0,06+0,02) = 0,75.
Análise das alternativas
A) 50% e B) 70% não resultam do cálculo. D) 80% e E) 85% também não. Só a razão 0,06/0,08 = 75% está correta.
Referência: Probabilidade condicional; Teorema de Bayes
Resolução comentada do VaiConcursos.