Gabarito disponível
Um supermercado registrou a forma de pagamento utilizada por 180 clientes durante certa manhã e obteve a seguinte tabela:
| Dinheiro | Cheque | Cartão
Compras até 100 reais | 40 | 25 | 34
Compras acima de 100 reais | 10 | 27 | 44
Se uma das compras efetuadas é escolhida ao acaso, então, a probabilidade de que nela se tenha utilizado cheque, sabendo que seu valor excedeu 100 reais, é igual a
| Dinheiro | Cheque | Cartão
Compras até 100 reais | 40 | 25 | 34
Compras acima de 100 reais | 10 | 27 | 44
Se uma das compras efetuadas é escolhida ao acaso, então, a probabilidade de que nela se tenha utilizado cheque, sabendo que seu valor excedeu 100 reais, é igual a
Resolução comentada
P(cheque | compra acima de 100) = 27/81 = 1/3.
Condicionado a compras acima de 100 reais, o espaço amostral tem 10 + 27 + 44 = 81 compras. Dessas, 27 foram pagas com cheque, então P = 27/81 = 1/3.
Análise das alternativas
A, B e C resultam de usar espaços amostrais ou casos favoráveis incorretos, sem restringir às compras acima de 100 reais. Por exemplo, 13/45 não corresponde a nenhuma razão da condição dada.
Referência: Probabilidade condicional.
Resolução comentada do VaiConcursos.