Gabarito disponível
Se 0° ≤ x ≤ 90° e se sen4x = −√3/2, um dos possíveis valores de x é
Resolução comentada
sen4x = −√3/2 com 4x em [0°,360°] dá 4x=240° ou 300°, logo x=60° ou 75°.
Como 0° ≤ x ≤ 90°, temos 0° ≤ 4x ≤ 360°. O seno vale −√3/2 em 240° e 300°, então x = 60° ou 75°. Entre as opções, só 75° serve.
Análise das alternativas
A) 30° dá sen120°=√3/2. B) 45° dá sen180°=0. D) 85° dá sen340°=−sen20°, que não é −√3/2.
Referência: Equações trigonométricas.
Resolução comentada do VaiConcursos.