Gabarito disponível
Seja f : R → R uma função definida por f(x) = x² − 10x + 21.
De acordo com a função acima, coloque V para as sentenças verdadeiras ou F para as sentenças falsas.
I) ( ) A soma das raízes é igual a 10;
II) ( ) O produto das raízes é igual a 21;
III) ( ) f(2) + f(3) = 6;
IV) ( ) a concavidade da parábola é voltada para baixo.
A sequência correta é dada por:
De acordo com a função acima, coloque V para as sentenças verdadeiras ou F para as sentenças falsas.
I) ( ) A soma das raízes é igual a 10;
II) ( ) O produto das raízes é igual a 21;
III) ( ) f(2) + f(3) = 6;
IV) ( ) a concavidade da parábola é voltada para baixo.
A sequência correta é dada por:
Resolução comentada
Análise da função f(x) = x² − 10x + 21.
I (V): soma das raízes = −b/a = 10. II (V): produto = c/a = 21. III (F): f(2) = 5 e f(3) = 0, então a soma é 5 e não 6. IV (F): como a = 1 > 0, a concavidade é para cima. A sequência é V, V, F, F.
Análise das alternativas
A, B, C e D trocam o valor de verdade de pelo menos uma das sentenças I e II, que são verdadeiras, ou das III e IV, que são falsas. Apenas E (V, V, F, F) está de acordo com os cálculos acima.
Referência: Função quadrática: relações de Girard e concavidade.
Resolução comentada do VaiConcursos.