Questão 38 — Regressão Linear (Estatística) — Diretoria de Ensino da Marinha · Marinha do Brasil 2016

Estatística Regressão Linear

Diretoria de Ensino da Marinha 2016

Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha — Estatística · Caderno Amarela

Gabarito disponível

A análise de regressão constitui num conjunto de métodos e técnicas para o estabelecimento de fórmulas empíricas que interpretam a relação funcional entre variáveis com boa aproximação. Considerando o modelo de regressão linear simples, assinale a opção INCORRETA, quanto ao componente aleatório U.

Selecione uma alternativa A) O componente aleatório U representa a influência de outros fatores, bem como os erros de medição da variável Y. B) As variáveis Uᵢ tem distribuição normal. C) Uᵢ é uma variável aleatória com média igual a zero, isto é, E(Uᵢ) = 0; i = 1, 2, 3, ...,n. D) A covariância entre quaisquer variáveis Uᵢ,Uⱼ é nula. E) A variável Uᵢ tem variância igual a σ² /n, para todos os valores de X, isto é, E(Uᵢ,Uⱼ) = σ²/n para i=j; E(Uᵢ,Uⱼ) = 0 para i≠j.

Resolução comentada

Pressupostos do erro U na regressão linear simples: variância constante σ², não σ²/n.

No modelo clássico, os erros Uᵢ têm média zero, variância constante σ² (homocedasticidade), covariância nula entre eles (independência) e, para inferência, distribuição normal. A alternativa E está incorreta porque atribui variância σ²/n, e o correto é Var(Uᵢ)=σ² para todo i.

Análise das alternativas

A: correta, U capta outros fatores e erros de medida. B: correta, pressupõe-se normalidade. C: correta, E(Uᵢ)=0. D: correta, Cov(Uᵢ,Uⱼ)=0 para i≠j. E: errada, a variância é σ² e não σ²/n.

Referência: Modelo de regressão linear simples (pressupostos de Gauss-Markov e normalidade dos erros).

Resolução comentada do VaiConcursos.